摘要：通過查閱現(xiàn)有擠壓鑄造研究的文獻，以不同合金元素含量鋁合金的力學性能作為訓練數(shù)據(jù),結(jié)合帶有因子分解機(Factorization Machine, FM)的多項式回歸模型，通過機器學習算法，以梯度下降策略對模型進行訓練學習。然后，以合金的元素含量作為輸入條件，預(yù)測該成分下合金的力學性能，并與試驗力學性能作對比驗證。驗證集測試表明，該模型能較好地預(yù)測不同元素含量鋁合金的抗拉強度、屈服強度、硬度和伸長率等性能指標。

傳統(tǒng)的金屬材料開發(fā)流程首先需要設(shè)計材料成分，進行合金制備成形后通過物理和化學試驗（如拉伸試驗、硬度測試、沖擊試驗、抗腐蝕測試等）測定該成分及工藝條件下合金的性能，并通過不斷重復(fù)上述步驟來確定最優(yōu)組分，從而制備出高性能合金。這樣的研發(fā)流程通常花費大量材料、設(shè)備、能源等，且研發(fā)周期較長。

機器學習或深度學習致力于研究如何通過計算手段，根據(jù)已有的輸入數(shù)據(jù)進行學習，利用經(jīng)驗來改善系統(tǒng)自身的性能。其主要思想是挖掘所需數(shù)據(jù)，并將數(shù)據(jù)“投喂”給普適算法，建立自己的邏輯。機器學習的應(yīng)用已遍及人工智能的各個分支，如專家系統(tǒng)、自動推理、自然語言理解、模式識別、計算機視覺、智能機器人等領(lǐng)域。機器學習在焊接、沖壓等材料加工方面已有應(yīng)用。擠壓鑄造是一種使液態(tài)合金在高機械壓力下凝固而獲得高致密鑄件的先進近凈成形技術(shù)，雖然研究者進行了大量的擠壓鑄造合金研究，優(yōu)化其合金化元素，但是，機器學習法進行擠壓鑄造鋁合金設(shè)計的研究尚未見報道。

本課題收集了現(xiàn)有擠壓鑄造文獻中的合金元素含量作為特征，以力學性能作為輸出變量，建立帶有因子分解機的多項式回歸模型，基于機器學習算法，訓練學習出出擠壓鑄造鋁合金的元素含量和力學性能的相關(guān)性模型。對該模型輸入合金元素含量，使用試驗結(jié)果對計算力學性能進行了對比驗證，旨在為合金的開發(fā)提供參考。

一、基于FM算法的機器學習模型

1.1、成分優(yōu)化試驗?zāi)Ｐ图八惴?/span>

合金元素對力學性能的影響，既要考慮該元素的影響，也要考慮元素間因冶金反應(yīng)而生成的金屬間化合物的影響。基于上述原理，模型對單個元素變量賦予權(quán)重系數(shù)外，對兩元素組合特征也賦予了權(quán)重，因此建立了如下的多項式回歸模型。

1.4、開源庫使用

使用的開源庫有numpy、sklearn和tensorflow。其中numpy主要完成矩陣的創(chuàng)建與合并及矩陣之間的乘積和加法運算。sklearn主要使用數(shù)據(jù)切分函數(shù)，將整體數(shù)據(jù)切分為訓練集和測試集。tensorflow依據(jù)梯度下降的思想，不斷減小誤差優(yōu)化模型參數(shù)。

二、模型訓練與測試樣本

收集到116個樣本，其中抗拉強度和伸長率的有效樣本數(shù)為116個，硬度為45個，屈服強度為31個，見表1。從4項力學性能中隨機選取90%的樣本作為訓練樣本，剩下10%的樣本為測試樣本。

表1：擠壓鑄造鋁合金數(shù)據(jù)集

三、試驗結(jié)果與討論

3.1、模型參數(shù)

抗拉強度、屈服強度、硬度及伸長率的模型參數(shù)是機器內(nèi)部自動學習計算而得。訓練開始前初定模型參數(shù)，第一次使用樣本的元素含量及初定的模型參數(shù)計算預(yù)測結(jié)果，根據(jù)實際值計算預(yù)測值與實際值的均方誤差，隨后模型依據(jù)學習率改變參數(shù)，使均方誤差減小，不斷往復(fù)直至整體樣本訓練3000次，最終得出的模型參數(shù)，見表2。

表2：擠壓鑄造鋁合金機械學習模型參數(shù)

3.2、模型驗證分析

使用訓練學習所得的模型參數(shù)，對4項力學性能試驗中未參與機器學習的實驗樣本，進行了計算，將計算結(jié)果與試驗結(jié)果做對比，見圖1,Target表示實際值，Prediction表示預(yù)測值。

（a) 抗拉強度

（b）屈服強度

（c）硬度

（d）伸長率

圖1：基于機器學習模型計算的力學性能與試驗結(jié)果的對比驗證

由圖1可知，預(yù)測值與實際值變化趨勢吻合較好。從定量角度，大部分樣本（除了樣本1和9）抗拉強度預(yù)測值與實際值之差小于20MPa；屈服強度（除了樣本2）預(yù)測誤差小于10MPa；伸長率（除了樣本2、9、11、12）誤差小于1%。因此，模型可以較好地預(yù)測樣本的力學性能，證明了模型的正確性。

對上述抗拉強度、屈服強度、硬度、伸長率預(yù)測值與實際值誤差相對較大的樣本進行了如下分析：

（1）抗拉強度  編號為1的樣本預(yù)測值為178.22MPa，實際值為201MPa，差值絕對值大小為22.78，該差值較小。編號為9的樣本預(yù)測值為142.85MPa，實際值為197MPa，差值絕對值大小為54.15，該差值較大。分析抗拉強度的樣本數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中存在兩個樣本的抗拉強度大小均為197MPa，兩個樣本的Zr、Ti、V元素含量不同，其余元素含量相同，一個樣本Zr、Ti、V含量均為0.3%，另一個樣本中Zr、Ti、V的含量都是0。由于該類型情況的樣本數(shù)據(jù)量少，導(dǎo)致對應(yīng)的參數(shù)訓練不足。

（2）屈服強度 編號為2的樣本預(yù)測值為138.94MPa，實際值為126MPa，差值的絕對值大小為12.94，差值不大。

（3）硬度 編號為5的樣本預(yù)測值為72.22HB,實際值為82.70HB，差值的絕對值大小為10.48，相差不大。

（4）伸長率  編號為2、9、11、12的樣本預(yù)測值分別是4.36、2.28、8.61、1.34，對應(yīng)的實際值是2.70、3.48、10.13、3.39，四個樣本的差值百分比為絕對值分別是1.66、1.20、1.52、2.05;這可能是鋁合金伸長率受多種因素影響（特別是缺陷），因此波動較大，影響了訓練結(jié)果。

此外，分析所收集的樣本數(shù)據(jù)存在兩個主要的問題，第一是在合金元素影響試驗研究中，如Mg、Cu、Si、Zn等常用合金元素的非零值多，其權(quán)重參數(shù)得以訓練，而某些微量合金元素，如Zr、Cd、Ti、Sr、Ni等也將存在于實際合金中，但訓練中零值居多，其對應(yīng)的權(quán)重參數(shù)難以得出。但是，計算與試驗對比驗證表明，在試驗基礎(chǔ)上，通過機器學習訓練，得出合金元素對力學性能影響的模型參數(shù)，可以加快合金研發(fā)工作。第二是擠壓力及熱處理等工藝參數(shù)尚未考慮，但通過對相關(guān)試驗數(shù)據(jù)的訓練，仍可用機器學習模型對擠壓力和熱處理等的影響進行預(yù)判。若將材料加工過程的工藝參數(shù)（如擠壓力、熱處理的時效溫度等）及合金元素兩模塊分別作為

結(jié)論

（1）基于FM算法和梯度下降原則，構(gòu)建了多項式回歸模型，使用現(xiàn)有擠壓鑄造鋁合金研究結(jié)果，依據(jù)誤差逐步減小的原則進行了機器學習訓練，得到了合金元素與擠壓鑄造鋁合金力學性能的模型參數(shù)。

（2）利用未參與計算的試驗樣本，對機器學習模型的計算結(jié)果進行了驗證，結(jié)果表明，模型可以較好地預(yù)測擠壓鑄造鋁合金的力學性能；對計算誤差進行了分析。分析表明，微量合金元素影響和伸長率預(yù)測準確度尚需要進一步開展研究。

（3）對于材料加工過程工藝參數(shù)對力學性能的影響，如壓力條件，熱處理等，仍可用類似的方法，建立其權(quán)重參數(shù)的相關(guān)模型，并基于大量的試驗數(shù)據(jù)進行訓練。結(jié)合元素含量的機器學習模型，有望建立起較完整的力學性能預(yù)測模型。

作者：郝永志 趙海東 林嘉華
華南理工大學國家金屬材料近凈成形工程技術(shù)研究中心